销量预测是零售供应链优化的核心技术，2025—2026年间该领域经历了从模型多样化到架构收敛的深刻变革。本文系统梳理了这一时期的学术进展，重点分析四个关键方向：（1）基础模型在真实零售场景中的评估与局限；（2）以Mamba为核心的状态空间模型架构创新；（3）面向长尾数据的稀疏鲁棒预测架构；（4）分层概率预测的端到端方法。通过对各方向核心方法、实证结果与适用边界的分析，本文为零售预测系统的技术选型提供参考框架。
关键词：销量预测、基础模型、Mamba、稀疏预测、分层预测、概率预测
一、引言：从“模型竞赛”到“架构收敛”
2025—2026年，销量预测领域的技术格局发生了显著变化。此前的几年里，研究者不断推出新的深度学习架构——Transformer、CNN、MLP、GNN等各种变体层出不穷。但近期的研究发现，在某些情况下简单的线性层甚至能超越复杂的Transformer。这一发现促使领域进入了架构多样化的新阶段，混合模型、扩散模型、Mamba模型和基础模型共同构成了当前的技术前沿。
与此同时，零售销量预测的特殊性——间歇性需求、大量缺失值、频繁的商品更替——使得通用时间序列模型在真实场景中面临严峻挑战。研究者开始重新审视：什么样的架构真正适合零售销量预测？
二、基础模型：热潮之下的冷静评估
2.1 基础模型的承诺与现实
2025—2026年，时序基础模型（Time Series Foundation Models, TSFMs）无疑是该领域最受关注的方向。TimeGPT-1、Moirai、Chronos、TimesFM等模型在零样本预测场景中展现出惊人的潜力。
然而，一项系统性研究提出了一个关键问题：基础模型到底有多“基础”？ 研究发现，微调后的基础模型在参数规模和内存占用大幅增加的情况下，并不总能一致性地优于更小、更专注的专用模型。基础模型的架构僵化和分布变化下的鲁棒性不足是其核心局限。
2.2 双策略集成：激活基础模型的潜力
为应对上述局限，研究者提出了双策略集成框架：
· 层级集成（Hierarchical Ensemble） ：按门店、品类、部门等语义层级分别训练与推理，捕捉局部模式
· 架构集成（Architectural Ensemble） ：融合多种模型架构的预测结果，减少偏差、提升稳定性
在M5基准和三个外部销售数据集上的实验表明，该框架一致性地超越了强基线。核心启示：如果单一基础模型效果不理想，集成可能是解锁其潜力的关键。
2.3 概率基础模型：不确定性量化的突破
2026年，ProbFM提出了首个基于深度证据回归（Deep Evidential Regression）的概率时序基础模型。其核心创新在于显式的认识论-偶然论不确定性分解（epistemic-aleatoric decomposition）——无需预设分布形式或采样推理，即可通过单次前向传播获得最优不确定性表示。该工作已被AAAI 2026的时间序列分析研讨会接收为口头报告。
2.4 零售场景的实证对比
Hobor等人（2026）在真实零售数据上对比了统计基线、树模型集成（XGBoost、LightGBM）和深度学习架构（N-BEATS、N-HiTS、Temporal Fusion Transformer）。研究发现，局部的树模型方法取得了最优性能，XGBoost以4.833的RMSE在所有模型中表现最佳。即使在聚合设置下，SAITS插值提升了神经网络性能，这些模型仍不及集成方法。
这一结论提示我们：模型选择应优先匹配问题特征，而非追求架构的复杂性。
三、Mamba架构：线性复杂度的新范式
3.1 从Transformer到Mamba
Transformer的O(n²)计算复杂度在处理长序列时成为瓶颈。Mamba通过选择性状态空间模型（Selective State Space Model）实现了线性时间复杂度下的长程依赖建模。在时间序列预测领域，S-Mamba等架构已取得SOTA结果。
3.2 多尺度Mamba：ms-Mamba
2026年提出的ms-Mamba（Multi-scale Mamba）针对时间序列的多尺度特性进行了专门设计。其核心创新在于使用多个具有不同采样率的Mamba块同时处理多个时间尺度。
在Solar-Energy数据集上，ms-Mamba在MSE指标上超越了其最接近的竞争者S-Mamba（0.229 vs. 0.240），同时参数更少（3.53M vs. 4.77M）、内存更少（13.46MB vs. 18.18MB）、计算量更少（14.93G vs. 20.53G MACs）。
3.3 时频域Mamba：CDTF-Mamba
CDTF-Mamba（Cross-Domain Time-Frequency Mamba）将时间序列在时域和频域中协同建模。其时域金字塔Mamba组件动态捕获多尺度模式和局部依赖，而频域分解Mamba组件建模全局依赖并缓解非平稳性。在13个基准数据集上的实验证明，CDTF-Mamba在线性计算复杂度O(L log L)下实现了SOTA精度。
3.4 Mamba架构的生态扩张
2026年还涌现了多个Mamba的增强版本：
· G-Mamba：将图神经网络与Mamba结合，用于多元时空预测
· DualMamba：基于patch的双Mamba架构，用于长期时间序列预测
· Mamba-Transformer混合架构：探索两种范式的协同，但初步实验表明简单堆叠会导致信息干扰问题
四、面向长尾与稀疏数据的专用架构
4.1 被忽视的行业痛点
零售销量数据的长尾分布是长期被忽视的行业顽疾：头部商品贡献大部分销量，而大量尾部商品数据稀疏、预测困难。Wolff等人（2025）的研究发现，现有模型在低量级和稀疏时间序列上系统性表现不佳，原因包括损失函数的隐式偏倚、训练采样方法的偏差以及时间序列编码方式的局限。
4.2 SPADE-S：稀疏鲁棒预测架构
SPADE-S通过重新设计上述三个环节，显著减少了基于量级和稀疏性的系统性偏差。实证结果表明，SPADE-S在多样化需求预测场景中优于现有SOTA方法。根据分位数预测和序列幅度的不同，SPADE-S可将预测精度提升高达15%。
在来自某大型在线零售商的三个独立数据集（包含300万至7亿条序列）上：P90整体预测精度提升2.21%、6.58%、4.28%；P50整体预测精度提升0.92%、0.77%、1.95%。
关键洞察：P90（高分位数）的提升远大于P50——SPADE-S在极端情况（高波动、高不确定性）下的优势更为明显，而这正是库存决策最需要关注的场景。
五、分层与概率预测：从一致性到可扩展性
5.1 分层预测的挑战
零售和供应链运营依赖从单品到品类的多层级需求预测。这些预测应该是概率性的（支持风险感知决策）和一致的（不同层级的决策基于协调的需求预测）。然而，生产一致的概率预测在计算上极其昂贵。
5.2 e2eTD：端到端概率分层预测
e2eTD提出了一种快速且可扩展的方法。其核心创新在于直接预测仅占层级约0.3%的少量聚合序列——这些序列更平滑、更可预测。预测样本通过一种新颖的概率自上而下采样算法传播到底层，所有层级的一致预测通过对底层样本求和获得。
在两个最大的公开零售数据集M5和Favorita上，e2eTD在所有聚合层级上取得了最低的加权缩放弹球损失（M5竞赛的概率评分）。在标准笔记本上，e2eTD在M5（约4万条序列）上运行约5分钟，在Favorita（约30万条序列）上运行约20分钟。
5.3 PRISM：分层多尺度方法
PRISM（Partitioned Representation for Iterative Sequence Modeling）通过可学习的树形分区来应对多尺度预测的挑战。树根部的全局表示捕获信号的粗粒度趋势，递归分割揭示越来越局部的信号视图。在每个层级，数据被投影到时频基上以提取尺度特定特征，然后在层级间聚合。这种设计使模型能够联合捕获信号的全局结构和局部动态。
六、总结与展望
6.1 技术演进的四个核心趋势
技术方向 核心突破 代表工作 成熟度
基础模型评估 揭示基础模型的真实能力边界 Hobor et al. (2026) ⭐⭐⭐⭐⭐
双策略集成 激活基础模型的鲁棒性 Yang et al. (2025) ⭐⭐⭐⭐
Mamba架构 线性复杂度长程建模+多尺度 ms-Mamba、CDTF-Mamba ⭐⭐⭐⭐
稀疏鲁棒预测 长尾商品精度提升15% SPADE-S (2025) ⭐⭐⭐⭐
端到端分层概率预测 大规模层级的高效一致性 e2eTD (2026) ⭐⭐⭐⭐
6.2 开放问题与未来方向
- 架构选择应回归问题本质：树模型在真实零售数据上仍表现优异，不应盲目追求复杂架构
- 长尾预测是真正的价值洼地：SPADE-S揭示的15%精度提升空间，意味着巨大的商业价值
- 分层一致性与计算效率的平衡：e2eTD展示了如何在保持一致性的同时大幅降低计算成本
- 不确定性量化的实用化：ProbFM等概率基础模型为风险感知决策提供了新工具
- 基础模型的领域适配：如何高效地将通用基础模型适配到特定零售场景，仍是开放问题
对从业者而言，不必追求最前沿的技术，而应追求最适合自身业务场景的技术。零售销量预测的特殊性——间歇性需求、大量缺失值、层级结构——要求我们在拥抱新架构的同时，始终保持对问题本质的清醒认识。
参考文献
[1] Hobor, L., Brčić, M., Polutnik, L., & Kapetanović, A. Comparative Analysis of Modern Machine Learning Models for Retail Sales Forecasting. arXiv:2506.05941, 2026.
[2] Yang, W., Cao, D., & Liu, Y. Foundation Models for Demand Forecasting via Dual-Strategy Ensembling. In KDD 2025 Workshop on AI for Supply Chain, 2025.
[3] Wolff, M., et al. SPADE-S: A Sparsity-Robust Foundational Forecaster. arXiv:2507.21155, 2025.
[4] ms-mamba: Multi-scale mamba for time-series forecasting. Neurocomputing, 680, 2026.
[5] Cross-domain time-frequency Mamba: A more effective model for long-term time series forecasting. Knowledge-Based Systems, 2026.
[6] Zambon, L., et al. End-to-end probabilistic hierarchical forecasting of large hierarchies via probabilistic top-down. arXiv:2606.26774, 2026.
[7] Chinta, A., et al. ProbFM: Probabilistic Time Series Foundation Model with Uncertainty Decomposition. arXiv:2601.10591, 2026.
[8] Chen, Z., et al. PRISM: A hierarchical multiscale approach for time series forecasting. arXiv:2512.24898, 2025.
[9] A comprehensive survey of deep learning for time series forecasting: architectural diversity and open challenges. Artificial Intelligence Review, 58, 2025.