3.1 热力学状态与状态参数
3.1.1 什么是热力学状态
在上一章中，我们讨论了温度、焓、内能等各种能量概念。
但对于一个流体而言，仅知道"焓是多少"或"温度是多少"仍然不足以完全描述它。
例如：
两杯温度同为 25 ℃ 的水：
一杯处于标准大气压；
一杯处于 10 MPa 高压。
虽然温度相同，但它们的密度、比容、沸点以及后续受热后的变化都会不同，因此它们并不是同一个热力学状态。
因此，热力学状态（Thermodynamic State）是指工质在某一时刻所有宏观热力学性质的整体表现。
工程上，并不需要知道分子如何运动，只需要知道一组能够唯一确定当前状态的宏观物理量即可。
这些物理量称为状态参数（State Variables）。
注意：
工程分析中，真正关心的是工质当前处于什么状态，而不是单独某一个参数。
例如：
水在 100 ℃、1 atm 与 100 ℃、10 MPa 下，对应的是两种完全不同的状态——
前者接近沸腾，后者仍为受压液体。
仅知道温度，并不能判断是否会发生相变；仅知道压力，同样无法判断流体的热力学性质。
3.1.2 常见状态参数
工程热力学中最常用的状态参数包括：
| 状态参数 | 符号 | SI单位 | 工程意义 |
|---|---|---|---|
| 压力 | p | Pa | 描述单位面积所受压力 |
| 温度 | T | K | 描述分子平均热运动程度 |
| 密度 | kg/m³ | 单位体积内的质量 | |
| 比容 | m³/kg | 单位质量所占体积， | |
| 内能 | u | J/kg | 工质内部储存的能量 |
| 焓 | h | J/kg | 流动工质携带的热力学能量 |
| 熵 | s | J/(kg·K) | 描述能量品质和过程方向 |
其中：
前四个参数通常可以直接测量或较容易获得；
而内能、焓、熵通常需要根据热力学关系或物性数据库计算得到。
3.1.3 为什么需要多个状态参数
初学时容易认为：
压力、温度、密度都是彼此独立的。
实际上并非如此。
例如：
对于空气，已知温度 300 K，我们能确定它的密度吗？不能。
因为 300 K、1 atm；300 K、5 atm；300 K、20 atm 下密度都不同。
仅有温度不足以确定状态，仅知道压力同样无法唯一确定流体状态。
所以：
一个状态参数通常不足以唯一确定热力学状态，需要同时给定若干个参数，并借助它们之间的确定关系才能完全描述工质所处的状态。
3.1.4 独立状态参数
工程热力学中，把能够独立指定、且不会由其他参数自动推导出来的状态参数称为独立状态参数（Independent State Variables）。
对于单一组分、单相、简单可压缩系统（工程热力学中最常见的研究对象），通常只需要两个独立状态参数，就可以唯一确定整个热力学状态。
例如：
对于空气，可以指定压力 p 和温度 T，
那么：
密度 ρ、比容 v、内能 u、焓 h、熵 s（以及某些情况下的比热）都可以通过热力学关系或物性数据库计算得到。
因此：
其余状态参数都不是独立的，而是状态函数。
这里有一个前提需要注意：
"两个状态参数即可确定状态"并不是对所有情况都成立，而是建立在特定假设下。
例如：
多相流、混合物或发生化学反应时，往往还需要额外的信息（如组分、相含率等）才能确定状态。
3.1.5 状态方程的作用
既然状态参数之间存在确定关系，就需要一种数学关系把它们联系起来，这种关系称为状态方程（Equation of State，EOS）。
状态方程的作用可以概括为：建立各状态参数之间的定量关系，使已知部分参数后能够求得其余参数。
例如理想气体状态方程：
它说明：
压力、密度和温度三者并不是独立变化的，而必须满足这一关系。
因此：
已知其中任意两个量，第三个量即可计算得到。
3.1.6 为什么液体和气体的处理方式不同
很多人在 Fluent 中都会发现：
空气常设置为 Ideal Gas；而水、乙二醇等液体通常设置为 Constant Density。
原因就在于它们的状态方程不同。
对于普通工程压力范围内的液体，压力变化很大时，密度变化却非常小。
例如：水从 0.1 MPa 加压到几 MPa，密度变化通常只有千分之几到百分之几。
因此：很多工程计算中可近似认为密度为常数。
而：气体则不同，压力或温度稍有变化，密度就可能发生明显改变，
因此必须利用状态方程实时更新密度。
这也是为什么：不可压缩流通常可以采用常密度模型；可压缩流必须采用状态方程。
需要说明的是："不可压缩"并不意味着流体绝对不能压缩，而是指密度变化相对于问题本身可以忽略，属于一种工程近似。
3.1.7 工程中的状态方程
理想气体状态方程虽然简单，但适用范围有限。对于水蒸气、制冷剂、高压气体、超临界流体，理想气体模型可能产生较大误差。
因此工程中发展出了大量更精确的状态方程，例如：
- Van der Waals 方程；
- Redlich–Kwong 方程；
- Peng–Robinson 方程；
- Soave–Redlich–Kwong 方程。
此外，对于工程软件而言，更常见的做法不是直接使用某一个状态方程，而是调用经过实验验证的物性数据库，如 REFPROP 或 CoolProp，根据状态参数查询对应物性——这也是物性数据库的基本工作方式：根据给定的状态参数，返回对应状态下的密度、焓、比热、黏度等物性。
因此，在实际 CFD 工作中，更重要的是理解状态方程的作用和适用范围，而不是记忆各种状态方程的具体形式。
3.1.8 本节小结
- 热力学状态是工质所有宏观热力学性质的综合表现，工程真正关心的是工质所处的"状态"，而不是某一个孤立参数。
- 一个状态参数通常不足以唯一确定热力学状态。
- 对于单一组分、单相、简单可压缩系统，通常两个独立状态参数即可唯一确定状态，其余参数为状态函数。
- 状态方程用于建立状态参数之间的定量关系，从而由已知参数求解未知参数。
- 液体和气体因密度对压力的敏感程度不同，在工程计算中采用不同的建模方式（常密度 vs 状态方程）。
- 工程 CFD 更关注状态方程的适用范围，而不是记忆各种状态方程本身；复杂工质通常依赖 REFPROP/CoolProp 等物性数据库。