经过一番排查，我最终发现，问题并不是安装程序本身出现了故障，而是由安装文件所在的路径引起的。最开始，我将 TeX Live 的安装压缩包保存在了一个包含中文字符的文件夹中，并且直接在该目录下进行了文件解压。当运行install-tl-windows.bat时，安装程序一直卡在 GUI 界面，无法正常进入后续安装步骤。
后来，我尝试将整个安装压缩包移动到一个不包含中文、空格和特殊字符的纯英文路径下，例如：
D:\TeXLiveInstall\随后，我在该英文目录中重新解压安装包，并再次运行install-tl-windows.bat。这一次，安装程序可以正常启动，GUI 界面也不再卡顿，后续的安装流程能够顺利进行。
因此，如果大家在安装 TeX Live 时遇到install-tl-windows.bat卡在 GUI 界面、点击后无响应，或者长时间停留在小狗图标界面的情况，可以优先检查安装包的存放路径和解压路径。建议将安装文件放在纯英文目录下，同时尽量避免路径中出现中文字符、空格、括号以及其他特殊符号。另外，重新移动压缩包后，应当在新目录下重新解压，而不是直接复制已经解压好的文件，以免部分文件仍然保留原路径信息。
最终，我通过将安装包移动到纯英文路径并重新解压，成功解决了安装程序卡住的问题。