结构
我一直希望当人类就是为了玩，
因为我一直想玩个游戏。
——Aqua
光在通过胶体时才显现出径迹，而光又只是穿过溶液而从不留下径迹。只有薄雾间的山水，面纱下的女子，那恰到好处的朦胧，才能满足我对美的苛求。
邓老师曾经说过：乱搞哥都是从不证明的。感受那股劲！人们写着平方的 Dinic，写着 \(\mathrm dx=o(1)\)，写着 \(\forall x\text{ s.t. }(1+px)\ln(1+x)\ge x\)……我该在哪里停留？我问我自己。
考虑到评测机性能差距，本题较官方赛事增加了 3 秒的额外时限。
——《追忆》
《逻辑哲学论》有「语言的边界即思维的边界」，或许也可以说结构的边界是思维的边界，要问为什么，那是因为意志和世界之间——那是因为 Ynoi 有一个叫做掉进兔子洞的题设定上就是需要用 bitset 的。
形式
其后，诸侯共击楚，大破之，杀其将唐眜。时秦昭王与楚婚，欲与怀王会。怀王欲行，屈平曰：“秦，虎狼之国，不可信，不如毋行。”怀王稚子子兰劝王行：“奈何绝秦欢！”怀王卒行。入武关，秦伏兵绝其后，因留怀王，以求割地。怀王怒，不听。亡走赵，赵不内。复之秦，竟死于秦而归葬。
——《史记》
这一段《史记·屈原贾生列传》的语段中作者用卒和竟这两个字表最终、终于。这两个字的意思或许是一样的？
I do not seek. I find.
——Picasso
And in in that light, I find deliverance.
——《Aegleseeker》
find 和 seek 看起来区别并不是很大。阅读 I do not seek. I find.，难道 find 比 seek 更高级？这就是明明是 Aegleseeker，到了最漂亮的异象段，反而说 find deliverance 的原因吗……
这是形式 (form) 吗？明明 \lvert、\rvert、\vert、| 这些东西渲染出来都一模一样，为什么我们不全写 |？int const 和 const int 就是一个意思，typename 和 class 有时候表达的含义是相同的……
秩序
那么事情就是这样的吗？当人们发送表情包的时候，或许已经对表情包中分散的语素加以整合，而使得新生的语素更容易在语言现象中发生变化。
所以为什么冰和水间能形成氢键，而冰却通常不容易溶于水？如果说黑桃影的《Spade》是 spade，是不是就是 call a spade a spade 了？
给定素数 \(p\) 以及非负整数 \(a,\ b\)。
请判断是否存在一个长度为无穷的非负整数序列 \(t = (t(0),\ t(1),\ t(2),\ \ldots)\)，使其满足以下所有条件：
- 对任意非负整数 \(x\)，都有 \(0 \leq t(x) < p\)。
- 对任意非负整数 \(x,\ y\)，都有 \(t(x+y)\bigl(1-t(x)t(y)\bigr)\equiv t(x)+t(y)\pmod{p}\)。
- \(t(a) = b\)。
——《Tangent Addition Formula》
让我们回忆 ARC166F，全网竟然似乎没有人证明为什么 \(t(x)\) 一定形如 \(\mathrm i\cdot \dfrac{1-r^x}{1+r^x}\)……
很难不发现 \(t(0)=0\)，根据某些经验，不妨假设我们已经知道 \(t(1)\)。那么通过递推就可以获得所有 \(t(x)\)，关于这种递推的处理方法是很经典的。这样就可以知道 \(t(x)\) 的形式了。
洞察
可怜的小 P 被邪恶的小 K 分成两部分小 A 和小 B：小 A 逐渐变得目光呆滞，对外界的反应逐渐迟钝……而小 B 无明显变化。后来，小 K 把小 B 重要的东西强行夺走，这样，小 B 也逐渐目光呆滞了。后来，小 K 给小 B 移植了别人的重要的东西，这之后她又能正常活动了。
多年以后，面对 ARC166F，amplicit 将会回想起 oi-wiki 带他去见识 Lucas 数列的那个遥远的下午。由于 \(\cos(\alpha+\beta)+\cos(\alpha-\beta)=2\cos\alpha\cos\beta\)，我们可能会想考虑满足 \(f(x+y)+f(x-y)=f(x)f(y)\) 的函数。
通过类似秩序的办法，可以得到 \(f(x)=r^x+r^{-x}\)。可能有人会发现这里是二阶线性递推，tan 是线性分式变换，然而并没有什么用。
因此，卢卡斯数列与余弦函数很像，而斐波那契数列与正弦函数很像。
——OI Wiki (2026/7/20)