目前我们有两个序列 \(a\) 与 \(b\)，分别从两个序列里面取出来一个值相乘，要求 \(ab\) 的值最大/最小，此时该怎么办（\(a,b\) 可为负）。
这个题其实很简单，但是遇到的时候总归要想一下，为了让自己安心点，就整理一下把。
我们从数和量的角度去思考，设 \(b\) 为我们选择的数（值），而 \(a\) 是量。对于一个固定的值 \(b\) 来说的话，如果 \(ab\) 的值是最值，那么 \(a\) 一定也是最值，因为只有量足够大或者少，得到的结果的量才会尽量多或者少。同理，对于一个固定的 \(a\) 来说，只有量足够大/或者小， \(ab\) 才能尽量大/小。因此 \(ab\) 的最值一定是由 \(a\) 和 \(b\) 分别的最值组成的，即：
这是对于求两个序列乘积的最值。那么如果是求靠近某个值的的数值呢。
本质上，求最值也就是求靠近 \(+\infty\) 或者 \(-\infty\) 的数值。如果这个 \(\infty\) 变成一个常数 \(k\)。此时我们应该怎么求呢？
假设我们有 \(ab =k\)，那么也就是有 \(a = \frac kb\)，因此对于一个数 \(b\)，我们可以直接二分 \(a = \frac kb\)。那么对于每个 \(b\) 他们都可以找出来一个乘积结果靠近 \(k\) 的 \(a\)（因为 \(\frac k b\) 大概率是分数，所以二分的数值不一定存在，但是可以通过再处理，搞出最靠近的 \(a\)，详见不存在的二分）。那么最靠近 \(k\) 的 \(ab\) 乘积也就一定在这里面，求差值的绝对值最小即可。
这时候我们再回来看看求最值，可以发现，求最值本质上就是这个 \(k\) 是无穷大/无穷小。而用最值求出最值不过是特殊情况而已，因为当 \(k\) 趋于无穷时，只有最值有优势 “达到” \(k\)，而对于 \(k\) 比较小的情况，这种优势就不明显了，从而很难利用性质，这两种做法的时间复杂度也就有巨大的差异。
这时候又可以联想序列变换，很多时候，对于序列的处理也就是先变换，再处理。嘶，我在说什么。