多元微积分

1、梯度

为啥说梯度是坡度最陡的方向，请看下图：

根据线性关系（切平面），沿θ方向处的导数值为：

令

求导：

一阶导数=0：

极值点满足，所以

带入原式，结合三角恒等式可算出极值为

2、方向导数

方向单位向量，方向导数=