1. FMCW雷达干扰抑制技术概述在自动驾驶和高级驾驶辅助系统(ADAS)领域调频连续波(FMCW)雷达因其成本低、测距远、测速准、不受天气和光照影响等优势已成为不可或缺的环境感知传感器。然而随着车载雷达的普及雷达间的相互干扰问题日益突出。当多个FMCW雷达工作在同一频段时接收信号中会出现线性调频(LFM)形式的互干扰信号这些干扰轻则表现为噪声重则会产生虚假目标严重影响雷达的目标检测性能。1.1 FMCW雷达干扰特性分析FMCW雷达通过发射线性调频信号频率随时间线性变化的连续波并接收目标反射的回波信号。通过混频和采样处理后理想的目标信号表现为$$ s_O[n] \sum_{i1}^{N_O} A_i e^{j(\omega_i nT_s \phi_i)} $$其中$A_i$和$\phi_i$分别表示目标的幅度和初始相位$\omega_i$是与目标距离成正比的频率$T_s$为采样间隔。当存在其他FMCW雷达的干扰时接收信号会叠加干扰分量$$ s_I[n] \begin{cases} A e^{j(-2\pi k\tau nT_s \pi kn^2T_s^2 \phi_0)} \text{当}\frac{\tau-B/k}{T_s} n \frac{\tauB/k}{T_s} \ 0 \text{其他情况} \end{cases} $$这里$k$表示干扰的调频斜率$\tau$是干扰雷达与受害雷达频率曲线相交的时刻$B$为接收机带宽。这种LFM干扰在时频平面上表现为斜线如图2c所示与传统目标的水平线特征形成鲜明对比。1.2 现有干扰抑制方法比较当前FMCW雷达干扰抑制技术主要分为以下几类方法类型代表技术优点局限性干扰避免频率跳变[2]从根本上避免干扰需要复杂的协调机制时域处理样本置零[3]实现简单损失有用信号严重变换域处理分数阶傅里叶变换精准分离干扰计算复杂度较高机器学习卷积神经网络[8]自适应能力强可解释性差鲁棒性存疑提示在安全关键应用中基于明确数学模型的方法通常比黑盒式的机器学习方案更受青睐因为其行为可预测且易于验证。2. 分数阶傅里叶变换原理与实现2.1 FrFT的数学定义与物理意义分数阶傅里叶变换(FrFT)是传统傅里叶变换的广义形式定义为傅里叶变换算子的$a$次幂$a\in\mathbb{R}$。用旋转角度$\alpha a\pi/2$表示时FrFT $F^\alpha$具有以下关键特性角度可加性$F^{\alpha_1} \circ F^{\alpha_2} F^{\alpha_1\alpha_2}$酉性$(F^\alpha)^{-1} F^{-\alpha} (F^\alpha)^H$能量守恒$\int |x(t)|^2 dt \int |F^\alpha{x(t)}(u)|^2 du$从时频分析角度看FrFT相当于将信号的Wigner-Ville分布在时频平面旋转$\alpha$角度。当$\alpha90^\circ$时退化为普通傅里叶变换$\alpha0^\circ$时为恒等变换。2.2 离散FrFT(DFrFT)实现方法离散FrFT的实现主要分为两类采样型近似算法复杂度$O(N\log N)$示例Ozaktas算法[25]特点计算快但缺乏严格的可加性和酉性特征分解型精确算法复杂度$O(N^2)$示例Pei算法[27]、Candan算法[28]特点保持数学性质但计算量大本文采用的**高效多角度中心DFrFT(EMDFrFT)**在[1]的基础上进行了改进通过以下步骤实现计算中心DFT特征矩阵$V$构造中间矩阵$\bar{Z}[p,n] V[n,p](V^T s)[p]$对$\bar{Z}$列向量做FFT得到多角度DFrFT原始MDFrFT需要计算$N$个角度复杂度为$O(N^2\log N)$。我们通过下采样优化为只需计算$M$个角度$M \ll N$复杂度降至$O(NM\log M)$更适合实际应用。3. 基于DFrFT的干扰抑制算法3.1 算法核心流程算法1IMFRAC的主要步骤如下信号预处理加窗处理减少频谱泄漏零填充扩展信号长度γ1.32倍干扰检测阶段计算EMDFrFT得到多角度分数域表示寻找幅度最大峰值$(\hat{\alpha}, \hat{n})$使用LO-CFAR检测器判断是否为干扰干扰抑制阶段在分数域对检测到的干扰置零利用角度可加性直接更新分数域表示迭代处理直至无显著干扰后处理裁剪多余的零填充部分低通滤波去除边界效应3.2 关键参数设计角度搜索范围设置$\alpha_{max} 80^\circ$略小于90°避免将静止目标误判为干扰CFAR检测器配置采用最小选择(LO-CFAR)结构保护单元$G$根据干扰宽度设定阈值$\beta$控制虚警概率计算优化角度数$M$取64-128即可满足需求利用EMDFrFT的对称性减少计算量注意事项实际实现时应特别注意分数域置零带来的边界效应。如图6所示采用平滑过渡窗如升余弦窗代替硬判决能有效抑制伪影。4. 性能评估与对比实验4.1 评价指标我们采用以下量化指标评估算法性能信干噪比改善量 $$\Delta SINR 10\log_{10}\left(\frac{P_{signal}}{P_{interf}P_{noise}}\right){out} - 10\log{10}\left(\frac{P_{signal}}{P_{interf}P_{noise}}\right)_{in}$$均方误差 $$MSE \frac{1}{N}\sum_{n0}^{N-1} |\hat{s}[n] - s_O[n]|^2$$目标检测指标真阳性率(TPR)虚警率(FAR)F1分数4.2 实验结果分析在合成数据集上的测试表明干扰抑制效果对调频斜率$k$在±15 MHz/μs范围内的干扰SINR改善达18.7dB传统置零法仅9.3dBMSE降低至置零法的31%计算效率单帧处理时间2.7msIntel i7-1185G7比全角度MDFrFT快6.8倍对目标检测的影响TPR提升12%相比无抑制情况FAR降低至原来的1/5图4展示了典型场景的处理效果。与传统时域置零法相比基于DFrFT的方法能显著减少多普勒维的旁瓣效应使目标在距离-多普勒图上更加清晰可辨。5. 实际应用考量5.1 硬件实现优化为满足车载雷达实时性要求通常5ms延迟建议采用以下优化策略并行计算架构使用多核DSP并行计算不同角度的DFrFTFPGA实现时可复用FFT硬件模块内存优化利用DFrFT的对称性减少存储需求采用块处理方式降低缓存压力近似计算对远离当前角度的DFrFT使用低精度计算动态调整角度分辨率干扰区域高分辨5.2 非理想情况处理不完整干扰当干扰未跨越整个接收带宽时适当增大保护单元$G$的宽度采用更保守的CFAR阈值密集干扰环境多干扰同时存在时可能相互掩盖建议先抑制最强干扰再逐次处理次强近距离强反射大目标可能被误判为干扰结合雷达先验信息进行校验在实际车载雷达系统中我们通常将本算法置于信号处理链的前端如图1所示替代传统的距离FFT模块。这种设计既能有效抑制干扰又不会显著增加系统延迟。6. 扩展应用与未来方向虽然本文聚焦FMCW雷达干扰抑制但基于DFrFT的方法还可应用于其他LFM信号处理声纳系统中的多普勒补偿通信中的chirp扩频信号解调联合参数估计同时估计干扰的到达角(DOA)和调频斜率结合阵列信号处理技术未来研究方向包括探索更高效的DFrFT硬件实现研究DFrFT与深度学习的混合架构扩展至毫米波雷达的宽带干扰抑制在工程实践中我们发现信号预处理特别是适当的零填充对算法性能影响显著。这源于DFrFT对信号边界连续性的敏感特性——当信号在时频平面旋转时若边界不连续会导致能量扩散。通过实验确定的最佳填充因子γ1.32可在计算复杂度和性能间取得良好平衡。
