1. 项目概述宽带太赫兹通信的挑战与机遇太赫兹频段0.1-10 THz被广泛认为是第六代6G无线通信的关键使能技术其核心吸引力在于能够提供数十甚至上百吉赫兹的连续带宽为实现Tb/s级别的超高速率传输铺平了道路。然而通往太赫兹通信的“高速公路”上横亘着几座必须翻越的“大山”极高的路径损耗、严重的分子吸收效应以及对障碍物的极度敏感性。为了克服这些挑战学术界和工业界不约而同地将目光投向了大规模多输入多输出技术。通过在基站侧部署成百上千个天线单元形成高增益的定向波束可以有效地补偿路径损耗建立起可靠的通信链路。但问题也随之而来。在如此宽的带宽下传统的混合预编码架构——即数字预编码器后接一个由移相器构成的模拟波束赋形网络——遭遇了根本性的瓶颈。移相器本质上是频率平坦的这意味着它在整个带宽内只能提供一个固定的相位偏移。对于一个指向特定物理方向的波束其波束指向会随着频率线性变化这种现象在毫米波中被称为“波束斜视”。而在天线规模更大、带宽更宽的太赫兹频段这一效应被急剧放大演变为“波束分裂”或“太赫兹彩虹”效应不同子载频上的波束会分裂并指向完全不同的物理方向导致大部分频谱上的阵列增益严重损失频谱效率大打折扣。一个直观的解决方案是使用“真时延”元件。与移相器提供固定相位不同真时延元件通过引入一个真实的、与频率成正比的时延从而在宽频带内实现线性的相位补偿从根本上纠正波束指向的频率依赖性。然而为每个天线配备一个真时延单元的成本和功耗对于超大规模阵列来说是难以承受的。因此折中的“延迟-相位预编码”架构应运而生它在每个射频链后、移相器网络前引入一个规模较小的真时延网络用有限的硬件开销来对抗波束分裂。但现有的DPP设计存在一个普遍的“过度设计”问题它们通常按照最坏情况即全角度覆盖-90°到90°来配置真时延网络。这就像为了给一间小书房照明却安装了一个照亮整个足球场的探照灯——性能固然有保障但绝大部分的硬件能力和功耗都被浪费了。在实际部署中无论是扇区化的基站面板、室内的走廊热点还是由可重构智能表面几何位置限定的反射链路有效的角度支持范围往往是有限的、扇区化的。“扇区感知延迟-相位预编码”的核心思想正是要利用这一先验信息为特定扇区“量身定制”真时延网络的规模在保证宽带波束对准性能的前提下最大限度地减少硬件数量、降低系统功耗从而提升整体能量效率。这不仅是技术的优化更是工程思维从“以防万一”到“按需供给”的转变。2. 核心原理波束分裂的数学本质与SA-DPP的解决之道要理解SA-DPP为何有效我们必须深入波束分裂的数学根源。考虑一个包含Nt个天线的均匀线性阵列天线间距为半波长d λc/2 c/(2fc)。对于一个期望的发射方向用正弦域坐标θ表示θ sin(物理角度)在载频fc上的理想导向矢量可以表示为at(θ) [1, e^(jπθ), e^(j2πθ), ..., e^(jπ(Nt-1)θ)]^T / √Nt当我们使用仅由移相器构成的模拟波束赋形器并将波束指向θr时其波束赋形矢量就是at(θr)。然而在宽带OFDM系统中第m个子载频的频率是fm fc Δfm。此时阵列对方向θ的响应变为at(ξm θ)其中ξm fm/fc。因此该波束在第m个子载频上对方向θ的阵列增益为η(θ, m) | at(ξm θ)^H at(θr) |^2通过计算可以证明这个增益的峰值出现在θ θr / ξm。这意味着波束的实际指向会随着频率偏移对于中心载频ξc 1指向正确但对于边缘子载频ξm ≠ 1波束就会发生偏移。带宽越宽、阵列规模越大这个偏移量就越大最终导致波束彻底“分裂”。延迟-相位预编码的补偿原理在于它通过真时延网络引入一个与频率成正比的额外相位。DPP架构将Nt个天线划分为K个子阵列每个子阵列包含P Nt/K个天线。每个射频链连接K个真时延单元每个真时延单元驱动一个子阵列的移相器。通过精心设计每个真时延单元引入的时延值tr,k可以使得第k个子阵列的移相器补偿一个与(k-1)成正比的额外相位项。数学上可以证明经过优化设计后整个阵列在子载频m上的有效波束赋形矢量能够近似重构出指向θr的响应at(θr)而非at(ξm θr)从而将波束峰值重新“拉回”到期望方向。SA-DPP的创新点在于它发现为了在有限角度扇区[-θmax, θmax]内实现波束对准所需的真时延网络粒度即K值可以显著降低。其推导出的核心充分条件是K ≥ (ξ_max - 1) * Nt * θ_max其中ξ_max f_max / fcf_max是系统最高频率。这个公式直观地告诉我们所需的最小K值与系统相对带宽(ξ_max - 1)、天线总数Nt以及角度扇区大小θ_max三者成正比。在全角度覆盖 (θ_max 1) 时K需要很大而当扇区变窄例如θ_max 0.5对应物理角度±30°K的需求可以减半。SA-DPP算法就是从Nt的所有正因子集合中选择满足上述条件的最小K值记为K*。这一步是硬件维度的核心决策直接决定了真时延元件的数量NRF * K* 和系统的静态功耗。注意这里的选择是基于“充分条件”它是一个相对宽松的边界保证了性能。在实际中由于子阵列划分和量化等因素可能允许更小的K但该公式提供了一个可靠且易于实现的工程准则。3. SA-DPP系统设计与实现步骤详解基于上述原理SA-DPP框架可以分解为一个清晰的两阶段、五步骤实现流程。第一阶段聚焦于硬件维度确定和模拟波束赋形器的闭式构造第二阶段则进行数字预编码和RIS相位的优化。3.1 步骤一扇区感知的真时延网络粒度选择这是SA-DPP的起点也是其节省硬件开销的关键。输入是系统参数载频fc、带宽B、天线数Nt以及最重要的先验信息——扇区边界θ_max。计算频率扩展因子首先确定最高子载频的相对偏移ξ_max f_max / fc ≈ 1 B/(2fc)。应用扇区感知条件计算理论下界K_lower ceil((ξ_max - 1) * Nt * θ_max)。这里使用上取整以确保条件满足。选择可行的最小K值由于硬件实现要求每个子阵列大小P Nt/K必须是整数因此K必须是Nt的因子。我们从Nt的因子集合中选出大于等于K_lower的最小值即为K*。时延范围可行性校验根据后续的闭式时延公式可以计算出所需的最大时延值t_max^req。必须确保硬件支持的真时延范围t_max满足t_max ≥ t_max^req。如果不满足则需要增大K使用更小的子阵列或与系统设计折中考虑缩小支持的扇区θ_max。实操心得在实际部署中θ_max并非一成不变。它可以通过长期的信道统计如历史波束训练记录、基于几何的部署规划基站/RIS位置、建筑布局或低速率控制面估计获得。由于环境变化较慢基站可以以秒甚至分钟级的周期更新θ_max并重新计算K*实现自适应的硬件资源配置。3.2 步骤二目标波束方向的选取SA-DPP需要为一组数据流或射频链确定目标波束方向{θr}。这些方向是模拟波束要对准的“锚点”。基于信道信息的方法最理想的情况是利用信道估计获得主导路径的离开角。对于宽带系统可以计算一个“平均信道”H̄ (1/M) Σ H[m]然后通过贪婪算法或正交匹配追踪从预定义的码本中选取能最大化投影能量的Ns或NRF个方向。基于波束训练的方法在初始接入或波束跟踪阶段通过扫描一组波束接收端反馈质量最好的几个波束索引这些波束对应的方向即可作为{θr}。关键点步骤一选择的K* 减小了真时延的配置粒度但并不会阻碍波束训练本身。在扇区化场景下需要搜索的角度范围变小了因此训练开销可能反而更低。当然过于激进的K减小可能会限制波束微调Zoom-in的精细度这是在系统设计时需要权衡的。3.3 步骤三闭式构造模拟波束赋形器真时延移相器这是SA-DPP算法的核心计算部分但令人惊喜的是它可以通过闭式解析解完成计算复杂度极低。给定K*、P Nt / K* 和目标方向θr对于第r个射频链计算时延值定义Tc 1/fc和s_r P * θr / 2。其时延分布为如果 θr ≥ 0: t_{r,k} (k-1) * s_r * Tc, k1,...,K*如果 θr 0: t_{r,k} (K- 1)|s_r|Tc (k-1)s_rTc, k1,...,K这个设计保证了所有时延值为非负且线性增长。之后需要根据硬件分辨率Δt进行量化t_{r,k} ← Δt * round(t_{r,k} / Δt)并裁剪到[0, t_max]范围内。计算移相器系数对于第k个子阵列其移相器矢量ā_{r,k} ∈ C^{P×1}构造如下ā_{r,k} e^{jπ(k-1)Pθr} * f_{t,r,k}(θr)其中f_{t,r,k}(θr)是载频导向矢量at(θr)中属于第k个子阵列的那P个元素。每个移相器系数的模长为1/√Nt相位部分同样可以根据硬件比特数b_PS进行量化。构建频率相关的模拟波束赋形矩阵对于子载频m真时延网络产生的相位矢量为v_m(t_r) [e^{-j2π f_m t_{r,1}}, ..., e^{-j2π f_m t_{r,K}}]^T*。那么第r个射频链在子载频m上的模拟波束矢量为a_r[m] A_{u,r} * v_m(t_r)其中A_{u,r}是由ā_{r,1}, ..., ā_{r,K}* 组成的块对角矩阵。将所有射频链的波束矢量并排即得到完整的模拟波束赋形矩阵F_RF[m] [a_1[m], ..., a_{NRF}[m]]。这个闭式设计的妙处在于它通过真时延的线性时延分布和移相器的固定相位偏移共同作用恰好抵消了因频率变化导致的波束指向偏移使得在目标方向θr上所有子载频都能获得接近最大的阵列增益。3.4 步骤四基于等效信道的数字预编码在模拟波束赋形器F_RF[m]确定后问题得到了极大简化。对于每个子载频m计算等效信道H_eq[m] H_eff[m]^H * F_RF[m]。其中H_eff[m]是包含直射和RIS反射路径的总信道。对等效信道H_eq[m]进行奇异值分解。数字预编码器F_BB[m]由主导的右奇异向量构成。如果采用注水功率分配则根据奇异值大小分配各数据流的功率如果采用等功率分配则直接取前Ns个右奇异向量并乘以一个缩放因子α_m以满足每子载频的发射功率约束||F[m]||_F^2 ≤ Ns。这一步是标准的MIMO预编码操作复杂度主要取决于等效信道的维度Nr × NRF由于NRF远小于Nt因此计算量可控。3.5 步骤五RIS辅助链路的相位优化可选当系统包含RIS时需要联合优化RIS的反射相位矩阵Φ diag(e^{jφ1}, ..., e^{jφ_N_RIS})。这是一个单位模约束的难解问题。SA-DPP采用一种低复杂度的交替优化方法初始化如果BS-RIS和RIS-UE链路以视距为主可以采用基于几何的初始化φ^(0) exp(j ∠(a_RIS(ψ_RU) ⊙ a_RIS(ψ_BR)))*即在载频上对齐两条链路的相位。为了更鲁棒可以跨多个子载频加权平均。交替优化数字预编码更新固定RIS相位Φ按照步骤四更新所有F_BB[m]。RIS相位更新固定数字预编码器优化Φ。直接最大化和速率仍然困难因此转而最大化一个替代目标函数该函数与和速率强相关J(φ) Σ_m || H_RU[m]^H diag(φ) X[m] ||_F^2其中X[m] G[m]F[m]。可以证明J(φ) φ^H Q φ其中Q是一个已知矩阵。最大化φ^H Q φ在单位模约束下的问题可以通过坐标下降法高效求解每次固定其他RIS单元相位优化单个φ_n其闭式解为φ_n ← e^{j ∠(u_n)}其中u_n是Q的第n行与当前相位向量φ内积的结果排除自身项。如果RIS相位是b_RIS比特量化的则对∠(u_n)进行量化。重复上述两步数次例如3-5次直到收敛。注意事项RIS相位的优化通常收敛很快但它是基于当前信道状态的。在实际系统中RIS配置的更新速率远低于数字预编码可能只在信道相干时间内或波束训练周期内进行更新。4. 性能评估与关键洞见我们通过一系列仿真来验证SA-DPP的性能并与多种基线方案进行对比。系统默认参数为载频fc 300 GHz带宽B 30 GHzBS天线数Nt 256RF链数NRF 4数据流Ns 2UE天线Nr 4RIS单元数N_RIS 256。4.1 频谱效率SA-DPP如何逼近最优性能我们首先关注最核心的指标——平均每子载频可达速率。速率 vs. 信噪比在扇区限制信道如±30°中SA-DPPK8的速率曲线与全角度TTD-DPP基线K16几乎完全重合并且都非常接近全数字预编码性能上界。而仅使用移相器的混合预编码方案在SNR较高时性能严重下滑因为它无法克服波束分裂导致部分子载频上的阵列增益损失。这说明SA-DPP在将真时延元件数量减半的情况下依然能完美维持宽带波束对准能力。速率 vs. 真时延数量K随着每个RF链的真时延数量K增加速率提升并最终饱和。饱和点正是由扇区感知条件决定的K*。对于全角度场景K需要约16才能饱和而对于±30°扇区K8就已接近饱和点。这直观地证明了我们的维度公式的有效性超过K的额外硬件投入带来的性能收益微乎其微。*速率 vs. 带宽随着系统带宽增加波束分裂效应加剧。移相器方案的性能急剧恶化而SA-DPP和TTD-DPP则能保持稳定。同时根据公式K_min ∝ B所需的K* 会随带宽线性增长图中标注的K值变化也印证了这一点。速率 vs. 基站天线数增加天线数能带来阵列增益因此全数字和DPP类方案的速率随Nt增长。然而对于移相器方案更大的阵列意味着更窄的波束和更严重的波束分裂反而可能限制性能提。SA-DPP所需的K与Nt成正比但由于利用了扇区信息其增长斜率低于全角度设计。4.2 能量效率硬件精简的直接红利能量效率定义为平均速率与总功耗的比值EE R̄ / P_tot。总功耗模型包括基础电路功耗、RF链功耗、移相器网络功耗和真时延网络功耗。能量效率 vs. RF链数能量效率通常随NRF增加而下降因为电路功耗线性增长除非速率能成比例提升。全真时延方案K Nt因功耗巨大而能效最低。SA-DPP由于使用了更少的真时延元件K8vsK16在保持相近速率的同时显著降低了P_tot中真时延部分的功耗从而获得了最佳的能效。能量效率 vs. 扇区宽度这是最能体现SA-DPP设计哲学的结果。当扇区非常窄时例如±10°所需的K* 很小真时延功耗极低能效很高。随着扇区变宽K* 需相应增加能效逐渐下降。当扇区接近全角度时SA-DPP的K* 趋近于全角度设计值两者的能效曲线合并。这清晰地展示了SA-DPP如何根据实际的覆盖需求动态地在性能和能效之间取得最优平衡。4.3 实际部署考量与鲁棒性分析任何理论方案都需要经受实际环境的检验。RIS单元数量与相位量化影响增加RIS的物理孔径单元数能提升反射阵列增益从而改善速率。但收益是递减的因为RIS的相位调控是频率平坦的无法完美补偿宽带下的空间-频率耦合。此外仿真表明RIS相位的低比特量化如2-4比特带来的性能损失很小3-4比特已接近连续相位的性能。这为降低RIS硬件成本和控制开销提供了依据。扇区边界误估计的鲁棒性SA-DPP依赖于对θ_max的估计。仿真评估了当估计的扇区边界与实际信道角度支持范围存在偏差时的影响。结果表明SA-DPP对适度的误估计具有鲁棒性。只有当假设的扇区远小于真实支持范围时导致K* 配置不足性能才会出现明显下降。这支持了利用慢变统计信息来更新θ_max的可行性。传播模型验证平面波 vs. 球面波我们的理论推导基于远场平面波假设。但对于电尺寸巨大的太赫兹阵列如Nt256,fc300 GHz阵列孔径约0.13米其夫琅禾费距离约为32.5米。许多室内短距链路如10米实际处于辐射近场区。为此我们进行了一项关键验证保持SA-DPP的预编码器设计不变基于平面波模型设计但将其应用于由球面波模型生成的信道上进行性能评估。结果令人鼓舞在10米距离上虽然平面波与球面波信道存在约51%的失配但SA-DPP和TTD-DPP仅产生了约2-3%的速率损失。在极低SNR-20 dB下最大损失约为6.9%。这说明尽管基于平面波的推导在物理上不完全精确但所设计的预编码器在更符合实际的近场信道中依然表现出强大的鲁棒性。扇区感知的硬件节省结论也依然成立。4.4 复杂度与运行时分析从算法步骤可以看出SA-DPP的核心优势在于其模拟波束赋形器是闭式构造的计算复杂度仅为O(Nt NRF)与子载频数M无关。数字预编码部分需要对每个子载频的等效信道维度Nr × NRF做SVD复杂度为O(M Nr NRF^2)。RIS相位优化部分构建替代矩阵Q的复杂度为O(M N_RIS^2 (NsNr))坐标下降扫描的复杂度为O(N_RIS^2)。因此对于大规模RIS相位优化是主要计算瓶颈但可以通过减少迭代次数、使用热启动几何初始化来缓解。实测的MATLAB运行时间对比显示SA-DPP与全角度TTD-DPP的运行时间几乎相同因为它们执行相同的操作序列仅K值不同。而全真时延方案KNt由于涉及大量时延处理运行时间显著更长。仅使用移相器的方案虽然运行更快但付出了巨大的性能代价。5. 总结与展望扇区感知延迟-相位预编码为解决太赫兹宽带大规模MIMO中的波束分裂问题提供了一种高效且实用的硬件优化思路。它跳出了“一刀切”的全角度设计范式转而利用实际部署中普遍存在的有限角度支持这一先验信息对真时延网络进行“按需配置”。核心价值总结性能无损的硬件精简在扇区化场景下可将真时延元件数量减少约50%同时保持与全角度设计近乎一致的频谱效率。显著的能效提升硬件数量的直接减少转化为电路功耗的降低从而大幅提升了系统的能量效率这对于功耗敏感的太赫兹系统至关重要。部署友好算法核心部分模拟波束赋形为闭式解计算简单所需的扇区信息可从慢变的部署几何或波束训练历史中获取易于集成到现有系统。强大的扩展性与鲁棒性可无缝扩展至RIS辅助链路对RIS相位量化、扇区估计误差以及近场传播效应均表现出良好的鲁棒性。当前局限与未来方向 SA-DPP的性能增益依赖于扇区信息的稳定性。在用户角度分布极广或快速变化的场景下其优势会减弱。此外减少K也意味着可用于波束精细跟踪的离散时延设置变少。当前的RIS模型假设频率平坦的相位调控未来可探索频率相关的RIS或“延迟-enabled RIS”架构来进一步提升宽带性能。最后本文的设计仍基于平面波模型虽然验证了在近场中的鲁棒性但一个完全联合考虑角度和距离的近场/聚焦感知的SA-DPP设计将是下一个有价值的研究方向它能更精准地服务于太赫兹频段常见的近场通信场景。从工程实践的角度看SA-DPP代表了一种重要的设计哲学转变从追求最坏情况下的绝对性能保障转向在已知场景约束下的最优资源利用。这种思维对于将太赫兹等前沿技术从实验室推向实际部署具有关键的指导意义。
