27李永乐复习全书|660题真题PDF资料全科都有李永乐复习全书 660题真题https://pan.quark.cn/s/a5f150e2270027 李永乐系资料清单资料形式阶段复习全书·基础篇书 / PDF3—6 月复习全书·强化篇书 / PDF7—9 月660 题三册题册 / PDF6—8 月历年真题解析版PDF9—12 月线代讲义李永乐PDF / 网课线代专项刷题思路3 条步骤做法① 全书为骨先过复习全书章节再做 660 对应章② 660 当真题预备660 难度接近早期真题错因标回全书页码③ 真题最后上660 一刷完再开历年真题别两套混着限时一、【复习全书·基础篇】极限 · 精练第 1 题求 lim(n→∞) (1/n) · [sin(π/n) sin(2π/n) … sin(nπ/n)]思路黎曼和 → ∫₀¹ sin(πx) dx [-cos(πx)/π]₀¹ (1 1)/π 2/π第 2 题设 f(x) 在 x0 处可导f(0)0f’(0)1求 lim(x→0) f(x)/x解由导数定义极限 f’(0) 1第 3 题下列命题正确的是 A. 若 lim f(x) 存在则 f(x) 必有界B. 若 f(x) 在 (a,b) 内单调有界则 lim(x→a) f(x) 必存在C. 若 f(x) 在 (a,b) 内无界则 lim(x→a) f(x) 必不存在D. 若 f(x) 在 x₀ 处无界则 lim(x→x₀) f(x) 必不存在解析B 正确单调有界数列 / 函数极限存在定理A 错在 x→∞ 时 f(x)x参考答案3.B二、【660 题·高数】导数与微分 · 精练第 4 题设 y arctan(e^x)求 y’解y e^x / (1 e^(2x)) 1 / (e^(-x) e^x)第 5 题曲线 y x³ - 3x 上切线平行于 x 轴的点为 A. (0,0)B. (1,-2)C. (-1,2)D. (1,-2) 与 (-1,2)解y’ 3x² - 3 0 → x ±1 →D第 6 题设 f(x) 二阶可导且 f’‘(x) f(x) 0f(0)1f’(0)0则 f(1) 思路特征方程 r²10 → f(x) cosx → f(1) cos1 → 选含 cos1 的项参考答案5.D三、【660 题·线代】李永乐线代 · 精练第 7 题设 A 为 n 阶矩阵r(A) n则 |A| A. 0B. 1C. -1D. 不确定解析秩不满 → 行列式必为 0 →A第 8 题设 α₁, α₂ 线性无关则下列线性相关的是 A. α₁α₂, α₁-α₂B. α₁, α₁α₂C. α₁2α₂, 2α₁4α₂D. α₁, α₂解析C 中 2α₁4α₂ 2(α₁2α₂) → 相关 →C第 9 题n 阶矩阵 A 相似于对角矩阵的充要条件是 A 有 n 个 A. 互不相同的特征值B. 线性无关的特征向量C. 相同的特征值D. 正交的特征向量解析可相似对角化 ⟺ 有 n 个线性无关特征向量 →B互异特征值是充分非必要参考答案7.A 8.C 9.B四、【历年真题】与 660 衔接 · 精练第 10 题 · 【2023 数二真题风格】求 lim(x→0) (1 - cosx·√(cos2x)) / x²解cos2x ≈ 1 - 2x² √(cos2x) ≈ 1 - x² cosx ≈ 1 - x²/2 cosx·√(cos2x) ≈ (1 - x²/2)(1 - x²) ≈ 1 - 3x²/2 1 - ... ≈ 3x²/2 原式 → 3/2660 中大量极限 / 线代题与真题同源660 错的知识点 真题再错。五、复习全书 vs 660 vs 真题 · 怎么用资料角色时间复习全书知识框架、公式推导基础—强化660 题基础过关、真题变形强化前历年真题考场节奏、最终检验冲刺全书 → 660 一刷 → 全书二轮错题 → 660 错题 → 真题 2008—2024六、李永乐 vs 张宇 / 武忠祥对比李永乐全书660张宇30讲1000武忠祥660特点体系全、线代强题型法概念细660李永乐版三册—武忠祥版高数为主真题必配历年真题必配必配660 有李永乐版和武忠祥版别混买混刷跟定一位老师。七、27 复习计划李永乐路线阶段时间任务基础3—6 月复习全书基础篇 基础班网课过渡6—8 月660 三册按章刷强化8—10 月复习全书强化篇 660 错题冲刺10—12 月历年真题 2—3 遍 模拟卷八、自测4 题1.复习全书分哪两大篇 ________2.660 题一般分几册 ________3.r(A) n 时 |A| ________4.李永乐路线中660 和历年真题谁先谁后 ________参考答案基础篇 强化篇三册高数、线代、概率数二无概率册0先 660 一刷过关再系统做历年真题
