27李艳芳网课|王谱2027数学讲义资料全科都有李艳芳网课 王谱2027数学讲义https://pan.quark.cn/s/a5f150e22700李艳芳 vs 王谱 · 怎么选老师侧重资料适合李艳芳概率论与数理统计概率基础 / 强化网课、讲义数一 / 数三概率薄弱王谱高数 线代 概率全科2027 讲义、刷题班想跟一位老师走全程数二不考概率李艳芳概率课可跳过王谱高数 / 线代部分数二可用。27 概率论考查范围数一 / 数三模块内容优先级随机事件概率、条件概率、全概率、贝叶斯★★★随机变量分布函数、常见分布★★★多维随机变量联合 / 边缘 / 条件分布★★★数字特征期望、方差、协方差★★★大数定律与中心极限切比雪夫、CLT★★☆数理统计点估计、区间估计、假设检验★★★数一使用思路3 条步骤做法① 概率跟李艳芳基础 → 强化按章听配合 660 概率册② 全科看王谱讲义高数 / 线代 / 概率分册对照刷题③ 公式 题型双记常见分布表 大题模板求 E、D、估计量一、【李艳芳·概率】随机事件 · 精练第 1 题设 P(A)0.6P(B)0.5P(A∪B)0.8则 P(AB) A. 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.4解析P(A∪B) P(A)P(B)-P(AB) → 0.8 1.1 - P(AB) → P(AB) 0.3→C第 2 题设 P(A)0P(B|A) P(A|B)则 A. A,B 互斥B. A,B 独立C. A⊂BD. P(A)P(B)解析P(B|A)P(A|B) ⟺ P(AB)/P(A) P(AB)/P(B) → P(A)P(B)一般或 AB 独立时成立经典题若 P(B|A)P(B) 则独立。本题 D 在 P(AB)≠0 时 P(A)P(B) →D更常见考法P(B|A)P(B) →独立第 3 题 · 全概率箱中有 3 红 2 白无放回取 2 球求第二次取到红球的概率。解P(第二次红) P(第一次红)·P(第二次红|第一次红) P(第一次白)·P(第二次红|第一次白) (3/5)(2/4) (2/5)(3/4) 6/20 6/20 3/5二、【李艳芳·概率】随机变量 · 精练第 4 题设 X~N(0,1)则 P(|X|1) ≈ Φ(1)≈0.8413A. 0.1587B. 0.6826C. 0.8413D. 0.9545解析P(|X|1) 2Φ(1)-1 ≈ 0.6826 →B第 5 题设 X 的分布律为 P(X0)0.2, P(X1)0.5, P(X2)0.3则 E(X) A. 0.8B. 1.0C. 1.1D. 1.2解析E(X) 0×0.2 1×0.5 2×0.3 1.1→C第 6 题设 X~B(n,p)则 D(X) A. npB. np(1-p)C. np²D. n(1-p)解析二项分布方差np(1-p)→B参考答案1.C 4.B 5.C 6.B三、【王谱讲义·高数】导数应用 · 精练第 7 题曲线 y x³ - 3x 在 x1 处的切线方程为 A. y 0B. y -2C. y x - 2D. y 3x - 3解y’ 3x²-3x1 时 y’0y(1)-2 → 切线 y -2 →B第 8 题求函数 f(x) x·e^(-x) 的极大值点解f e^(-x) - x·e^(-x) e^(-x)(1-x) 0 → x1 f(1) 0 → x1 极大值点f(1)1/e四、李艳芳 vs 王谱 vs 余丙森概率对比李艳芳王谱余丙森概率★★★ 主专全科含概率★★★ 经典高数线代—★★★概率为主风格细、稳题型 刷题概念 经典题概率跟定一位李或余王谱作全科补充。五、概率 全科复习计划阶段李艳芳王谱基础 6—7 月概率基础班讲义高数 / 线代强化 8—9 月概率强化 660讲义 刷题班冲刺 10—12 月真题概率部分错题 模拟六、自测4 题1.P(A)0.6, P(B)0.5, P(A∪B)0.8P(AB) ________2.X~B(n,p)D(X) ________3.P(|X|1)X~N(0,1) ≈ ________Φ(1)≈0.84134.数二要不要学李艳芳概率课 ________参考答案0.3np(1-p)约 0.6826不要数二不考概率论
