马赛克
题面
题解
这道题想了很久如何快速求出一个点最右边或者最左边的不相容点，但是没有什么思路。
我们将题目中给定的有序对抽象为 \((a,b)\)。
最后 xpigeon 带神给出了一个结论，就是一段序列中只要出现了两个互不相同的 \(a\) ，并且出现了两个互不相同的 \(b\)，那么就一定会不相容。
我们来证明一下：
对于两个数对的情况，显然不相容。
对于三个数对的情况，假设前两个相容，那么一定是形如 \((x,y), (x, *)\) 或者 \((x, y), (*, y)\)，我们讨论第一个情况，第二种情况同理。
假设前两个完全相同，那么和两个数对的情况相同，所以我们只讨论前两个不同的情况。
前两个为 \((x, y), (x, q)\) 为了出现两个互不相同的 \(a\)，第三个数对一定为 \((p, *)\) 其中 \(*\) 可能为 \(y\) 或 \(q\) 或其他。
那么不管 \(*\) 取哪种情况，都会和前两个中的某一个不相容。
对于大于等于三个数对的情况，我们同样可以按照三个数对的情况推得。
有了这样一个结论，我们只需找到对于每个数对右边的第一个 \(a\) 与其不同的数对，以及第一个 \(b\) 与其不同的数对。
然后看这两个数对的位置是否都包含在我们的区间范围内即可。
时间复杂度 \(O(n)\)
code
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