代数推导天地灭，组合意义保平安。其实啥也不会
将题目转化为，有 \(k\) 个带标号的奶龙，要分给 \(i\) 个带标号的树气，其中这 \(i\) 个树气是从 \(n\) 个树气中选出来的，求总方案数。
首先你考虑到会有很多树气选不到奶龙，所以我们只考虑那些选到奶龙的树气，设 \(f_{i, j}\) 为 \(i\) 个奶龙分给 \(j\) 个树气的方案数（每个树气都得有奶龙），那么答案如下：
\[\sum_{i = 1}^k f_{k, i} 2^{n - i}
\]
\(2^{n - i}\) 是因为要枚举还有哪些奶龙被选了，然后此时 \(f_{i, j}\) 是一个经典问题，用第二类斯特林数拆开即可。