10月5日在图书馆的3/4天

刚过4点，想起来我好像成功开通了博客，正巧做题也累了，那就不摘下带上的耳机了，写写题解吧。

1来看看第一道题吧 https://www.luogu.com.cn/problem/P1990 覆盖墙壁
题目大概 就是给你一面N2的墙壁，然后给你两种砖块 一种是直线型2格长 ，一种是L型，不过是对称的，一共有3格长。求铺满墙壁的方案数。
这是一道递推题目，最重要的就是找到递推关系XD，那么关系怎么找呢？来吧开始猜！！！（假的）
不妨我们令F（n）表示铺满n2的墙壁的方案数。
我们先考虑第一种砖块，也就是直线型的砖块，它作为最后的砖块铺满墙壁，那么可以分为两种情况
1 直线型砖块竖直放置

也就是这个样子，那样以这种方式结束的方案有几种呢？
答案是 F(n-1) 种。2 直线型方块水平放置

也就是这个样子，这样放有几种呢？
答案是F（n-2）种。

所以我们不考虑L型的砖块是这个样子的,那么L形状的咋考虑呢？ 相同，我们不妨设g(n)为第n列铺满并且第n+1列有一处有格子。
那么让L形状的砖块最后铺上，有几种方法呢？

根据我们上述的条件，很容易得出答案 g(n-2),注意，砖块可以翻转，最后的方法数别忘了2；
那么，我们就可以得出第一个递推关系了
F（n) = F(n-1) + F(n-2）+ 2g(n-2)
我们只需要得到g(n)的递推关系就可以解出这道题目了，我们要考虑，g(n)怎样可以获得。
首先，我们一定可以想到下面这种情况

这种情况的数量是F(n-3)
其次还有另一种情况不太容易想到，但是这也是一种获得的方法

这种情况的数量是 g(n-3)
所以 g(n-2)=f(n-3)+g(n-3)
即 g(n)=g(n-1)+f(n-1)
综上，我们就获得了两个递推式
F(n)=F(n-1)+F(n-2)+2*g(n-2)
g(n)=F(n-1)+g(n-1)
然后这道题目就解决啦23333！！