\(\mathcal{Preface}\)
分数 \(50+100+40+100=290\)，甚至比去年低 \(15\) 分，有点受不了了。
A 题代码上挂了 \(50\) 分，C 题思维上挂了 \(60\) 分。
简称：挂了 \(50\) 分，还“挂了”\(60\) 分。
挂的最猛烈的一次。挺愤怒的。
\(\mathcal{Problem \space{} A}\)
看到分数那一刻，我整个人愣住了。
xor 这题，\(50\) 分？！
我难以置信的揉着眼睛……不，一定是看错了，一定是……
可我一次又一次地确认：真的，是真的，是真的只有 \(50\) 分。我震惊了，眼前一片模糊。
望向左侧的排行榜，看着那个刺眼的 rk\(6\)，心里如刀绞般难受。只有 \(290\)pts。比去年还低……我绝望着闭上了眼。
上面这段话纯属虚构哈，我当时的反应其实上是这样的：What？发生什么了，A 题咋挂了这么多分？然后就跑回座位去查错了。没有悲伤只有愤怒哈哈哈。
Tag：暴力枚举。
水题，算出总和 \(sum\)，然后枚举每个 \(i\) 算出当让 \(a_i\) 异或上 \(k\) 情况下的答案 \(sum - a_i + a_i \oplus k\)，全部的取 \(\max\) 即可。
但是这里有一个坑点——也许只有我这么糖——异或的优先级是很低的。也许之前用得少，大多也是用在状压里，不会出现多种符号所以没有管过优先级，不过总之这里一定不能写 sum-a[i]+a[i]^k，乍一看没问题但异或的优先级没加减法高，所以这里会直接转化为 (sum-a[i]+a[i])^k……一脸懵。总之之后长个心眼，注意位运算优先级。
upd：What？不是哥们别吓我，按位或、与和异或的优先级还没左移右移高？我死了，原来我学 OI 这么久了才知道原来它们优先级这么低？我怕是成井底之蛙了——对我就是井底之蛙！
\(\mathcal{Problem \space{} B}\)
Tag：暴力枚举，模拟 / 贪心，高精度比较。
可以暴力枚举第一种操作执行多少次（因为最多执行 \(9\) 次，第 \(10\) 次的时候就转回来了，没必要）以及第二种操作在哪个位置执行，然后挨个算出数，高精度比较，求 \(\max\)。
但是赛时脑抽没想到这么水的做法，直接贪心上了。
只要高位高，低位再低也无所谓。因此肯定要求高位为 \(9\)。
高位为 \(9\)，有且仅有两种方案，一种是使用第一种操作将最高位调成 \(9\) 然后再在后面调一个位置做第二种操作，还有一种是使用第一种操作将最高位调成 \(8\)，然后再使用第二种操作把最高位弄回 \(9\)。
两种方案取 \(\max\) 即可，同样的，高精度比较。
\(\mathcal{Problem \space{} C}\)
Tag：简单思维推导，DP，调和级数，二分。
我晕。我赛时代码只要 DP 顺序反个边，查询的时候再加个二分就成功 \(40 \to 100\) 了。这还玩得下去？
易知有一个式子，$ \lfloor \frac {\lfloor \frac{k}{x} \rfloor} {y} \rfloor = \lfloor \frac{k}{x \times y} \rfloor $，也就是向下取整这玩意儿存在结合律。
那么只要找到最小的 \(p\) 使得 \(\lfloor \frac{x}{p} \rfloor \le y\)，就只需要判断如何用最小代价凑出 \(p\) 这个数了。
首先对 \(a\) 取后缀 \(\min\)：因为如果可以用 \(2\) 的代价 \(\div 3\)，绝不会有人傻傻用 \(3\) 的代价 \(\div 2\)。
然后定义 \(dp_x\) 表示要凑出 \(x\) 最少需要多少的代价，最初有 \(dp_x = \infty\) 却 \(dp_1 = 0\)。
接着我们枚举 \(x\)，范围 \(2 \sim 10^5\)，那么下一步就是看如何用 \(dp_x\) 去更新其他 DP 值了。容易想到枚举 \(i\)，范围 \(2 \sim n\)（为什么不是 \(1 \sim n\)？因为绝不会有人花钱去做无用功），不过有一点需要保证，那就是必须得满足 \(x \times i \le 10^5\)，不然超出了范围，也就更不可能查询这个位置了。
然后……你以为时间复杂度是 \(O(n^2)\) 的？如果你这么想，你就大错特错了！因为 \(i\) 必须要 \(\le \frac{10^5}{x}\)，这是什么？对极了！调和级数！所以时间复杂度其实是 \(O(n \log n)\) 的……然后你就这么水灵灵的过了。
注意找 \(p\) 的那会儿需要用二分。
\(\mathcal{Problem \space{} D}\)
Tag：思维，枚举，排序，区间并集（？）。
考虑标定 \(l\)，寻找有多少个满足条件的 \(r\)。
不难发现，\(r\) 可取的区间，其实就是所有字母在 \(l\) 往后的后缀中出现的第一次到第二次之间的这段区间；换言之，将所有字母编码为 \(1 \sim 26\)，编码为 \(i\) 的字符在 \(l\) 往后的后缀中出现的第一次和第二次的位置分别是 \(a_i\) 和 \(b_i\)，那么 \(r\) 可取的范围就是 \([a_1,b_1] \cup [a_2,b_2] \cup \dots \cup [a_{25},b_{25}] \cup [a_{26},b_{26}]\)。
这些区间很好找，一开始记录下就行，但问题在于如何计算并集？可以考虑把所有区间信息存进 pair 里从小到大排序，然后一个个计算，注意不要和之前的区间重合即可。
注意这题挺卡人的——至少我这么认为——不能开数组维护字母信息！要用 vector——不能二分找字母！只能用指针扫——总之我觉得是挺卡人的，幸好我卡过了。
\(\mathcal{Summary}\)
A 题挂分太可惜，之后一定要注意；
位运算的优先级，高高低低要分清。
B 题贪心没失分，可惜没有打暴力；
D 题卡人过于猛，幸好卡过无影响。
C 题暴力已全出，只要最后小思维；
没能拿满挺可惜，幸好暴力没丢分。
A 题源于小轻敌，小小思维挂 C 题；
其实这场能 AK，只因小错挂全场……
行吧，那就记个教训吧。