DOI: 10.3390/fluids10010004 | Fluids 2025, 10, 4

1 仿真背景与价值

圆柱绕流是流体力学中最为经典又最具挑战的基准问题之一。在亚临界雷诺数Re=130,000条件下，流场同时包含层流分离、剪切层Kelvin-Helmholtz不稳定性、转捩与湍流涡街等多个复杂机制，对数值方法的精度和分辨率提出了极高要求。本文基于发表于《Fluids 2025, 10, 4》的研究，同时采用商用CFD平台Ansys Fluent + OpenFOAM，以有限体积法（FVM）大涡模拟（LES）对亚临界圆柱绕流进行系统仿真。研究涵盖了非结构六面体网格（HM，2430万单元）与曲线正交O型网格（OM，1360万单元）两种拓扑，以及k方程亚格子模型（TKE）与其动态版本（dTKE），并在单精度（SP）、双精度（DP）和混合精度（SPDP）三种算术模式下进行了全面对比。特别引入了Lyapunov稳定性理论分析SP与DP求解的动态系统稳定性差异，这在CFD工程实践中尚属前沿探索，对计算资源优化和GPU加速具有重要工程意义。

图1 计算网格：非结构六面体HM（左）与曲线正交O型OM（右）

2 仿真建模方法与关键技术

计算网格（图1）：采用两种网格拓扑——非结构六面体HM（30D×20D×10D，圆柱周向分辨率Nθ=184、展向Nz=640、首层y+≤4×10⁻⁴）和曲线正交O型OM（444×444×64、首层y+=1.25×10⁻⁴），均为中粗网格约10-25M单元。数学模型基于Favre滤波可压缩Navier-Stokes方程，SGS亚格子封闭采用k方程涡粘模型（TKE）及其动态版本（dTKE），时间推进采用隐式Euler法（BDF-2），空间离散采用有界中心差分（CDS-2）+二阶迎风（SOU）。求解器方面：Ansys Fluent使用代数多重网格（AMG）+Gauss-Seidel迭代，OpenFOAM采用对称Gauss-Seidel+几何多重网格（GAMG）。总运行矩阵含7个算例，覆盖SP/DP/SPDP三种精度和TKE/dTKE两种SGS模型。入流Ma=0.05、Re=130,000，出口波传输边界，展向周期性，壁面无滑移等温。统计收敛标准为τconv>4，时间平均取Nvs=25个涡脱落周期。

图2 升力系数与阻力系数时间历程（OF-dTKE vs AF64-dTKE）

图3 Q准则涡量可视化（Q=10⁴）：OF-dTKE vs AF64-dTKE

图4 圆柱表面压力系数（a）与摩擦系数（b）分布

3 仿真结果对比分析

积分参数对比（表2，图2、4、5）：各算例的阻力系数⟨Cd⟩在0.94–1.34范围，与实验值1.2（Cantwell & Coles, Achenbach, Schewe）相比，OF-TKE/dTKE略高（≈1.34），AF-dTKE略低（≈0.94），但整体LES均值1.19±20%与实验一致。升力脉动⟨C′l⟩=0.27–0.53，Strouhal数St=0.18–0.21，与实验St=0.18–0.20吻合良好。OF-TKE/dTKE的升力PDF呈双峰分布，AF-dTKE呈高斯正态分布（与Schewe实验一致）。 压力与摩擦系数（图4）：OF-TKE/dTKE与Cantwell & Coles实验及Cao & Tamura数值结果在压力系数分布上吻合良好；AF-dTKE更吻合Achenbach实验数据。分离角预测θs=83–85°，略大于实验77–78°但与其他LES结果（81–94°）一致。 中心线速度及湍流统计（图5）：OF与AF在远尾迹区（x/D>2）均满意再现实验数据，近尾迹区AF的再循环区长度Lr=0.68D略长于OF的0.55–0.58D和实验0.4–0.5D。垂向速度脉动方面AF-dTKE略低15%，OF-dTKE在近尾迹区偏差约30%。 能谱分析（图6）：一维能量谱在全波数范围清晰呈现−5/3惯性子区幂律，与Ong & Wallace和Parnaudeau实验数据良好吻合，f/fvs≈1之后各曲线开始缓慢衰减，说明数值耗散可控。 单双精度对比（图7，Lyapunov分析）：SP与DP的积分参数和局部流场特性无显著差异，Lyapunov散度曲线呈现典型线性增长区→饱和区的双区特征。SP动态系统Lyapunov稳定，预测时间tp≈1.5τconv，饱和后两系统达到各自统计稳态。这意味着在ANSYS Fluent框架下，单精度LES完全可用于工程级圆柱绕流仿真，在保持物理精度的前提下节省约10-20%的CPU内存和计算时间，为GPU加速（通常优化于SP）提供了数值依据。

图5 中心线平均流向速度（a）及流向/垂向RMS脉动分布（b,c）

图6 近尾迹垂向速度一维能量谱（含−5/3幂律及剪切层KH不稳定频率）

图7 Lyapunov散度曲线：SP（AF32）与DP（AF64）速度场对比

4 总结与服务

本文通过Ansys Fluent + OpenFOAM双平台的LES仿真，系统评估了Re=130,000圆柱绕流中网格拓扑、SGS模型及浮点精度对结果的影响。研究表明：（1）OF和AF在积分参数和流动物理上基本一致，差异主要源于数值扩散水平；（2）单精度算术在Fluent中可实现与双精度同等的LES精度，Lyapunov稳定；（3）混合精度SPDP是兼顾精度与效率的折中方案。我方团队具备Fluent与OpenFOAM双平台LES/DES/WMLES的完整仿真能力，可为钝体绕流、气动优化、风工程等复杂湍流问题提供高精度CFD解决方案。