推导见下图此外有一个简单的误差模型 带上这个前馈后续这里如果使用acado 后续会自动推导但线性化这里由AI给出关于三次多项式 或行点、散点 都是横向控制常见的参考线、车道线、自车轨迹的描述方法。多项式也可以通过最小二乘自己拟合三次多项式系数可以从通过求导可以从几何关系、和物理量的定义上mapping为 x点处 点的横向位置 点的heading 切线方向该点的曲率该处的曲率变化率。常用表达为c0 c1 c2 c3注意有求导之后的倍数关系我上面的R之所以这么写是希望前馈的控制量可以抵消掉弯道带来的误差从而让基于误差的反馈控制更加好的服务于误差关于散点求曲率的方法推荐以下文章几何关系面积法差分法按照定义先求角度再求曲率写的好懂版差分法三点五点也包含了最小二乘