好唐啊，这种题我目前已经知道三道一样的了，无聊记录一下。
传递性可以通过 题解：P1012 [NOIP 1998 提高组] 拼数 中的转小数来证明，而最优性就是，我们本来就考虑的相邻两个 \(i,j\) 谁在前面更优，显然把，当然我当时的题解里的理解方法也许也能参考。
CF632C - The Smallest String Concatenation & luogu - P1012 [NOIP 1998 提高组] 拼数 & [ABC225F] String Cards（这题排序后，从后往前 dp 即可，但是从前往后 dp 也行，不过还得背个长度）