P6147 [USACO20FEB] Delegation G 题解

记录和 这篇题解 一样的 trick。

发现通过一个点的有若干条以这个点为 LCA 的链以及最多一条通过这个点通往其父亲的一条向上的链。

那么我们考虑把通向父亲的这条链的信息向上传，即向上传这条链的长度。（如果有多条直接无解，如果没有传 \(0\)。）一个结点的若干儿子会传上来若干条链的长度。将这些链两两匹配，如果有加起来长度为 \(k\) 的则可以合成一条新的链。最后继续向上传剩下没有被匹配到的链的信息即可。

匹配的过程可以用 multiset \(\mathcal{O}(\log)\) 维护。

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int n;
vector<int>v[N];
int dfs(int x,int fa,int now){multiset<int>st;for(auto to:v[x]){if(to==fa)continue;int tt=dfs(to,x,now);if(tt==-1)return -1;tt=(tt+1)%now;if(!tt)continue;if(st.find(now-tt)!=st.end())st.erase(st.find(now-tt));else st.insert(tt);}if(!st.size())return 0;else if(st.size()==1)return *st.begin();return -1;
}
signed main(){cin>>n;for(int i=1,x,y;i<n;i++){cin>>x>>y;v[x].push_back(y);v[y].push_back(x);}for(int i=1;i<n;i++){if((n-1)%i){cout<<"0";continue;}cout<<(dfs(1,0,i)==0?1:0);}return 0;
}