动态规划

动态规划

多阶段生产决策的 “全局最优” 问题

一、动态规划的核心原理与适配性

动态规划（Dynamic Programming, DP）的本质是 “利用问题的‘无后效性’和‘子问题重叠性’，通过存储子问题解避免重复计算，实现高效寻优”。这一特性与电子产品生产流程高度契合：

 

• 无后效性：生产某一阶段（如成品检测）的最优决策，仅取决于当前阶段的状态（如成品次品率、检测成本），与前序阶段（如零配件检测）的决策历史无关，无需追溯过往信息；
• 子问题重叠性：生产全流程可拆分为 “零配件检测→成品装配→成品检测→不合格品处理”4 个阶段，每个阶段的 “成本 - 收益” 计算可视为独立子问题，且不同决策路径可能共享同一子问题（如 “成品检测” 子问题在多种零配件检测决策下均需计算），可通过存储子问题解减少重复运算。

阶段 1	零配件检测	零配件 1 检测 / 不检测、零配件 2 检测 / 不检测	零配件 1 次品率 p₁、零配件 2 次品率 p₂、两种零配件检测成本 C₁/C₂
阶段 2	成品装配	装配（使用经阶段 1 处理后的零配件）	阶段 1 输出的 “合格零配件比例”、装配成本 C_装配
阶段 3	成品检测	成品检测 / 不检测	成品次品率 p_成品、成品检测成本 C_成品检测、次品流入市场的调换损失 L_调换
阶段 4	不合格品处理	不合格成品拆解 / 丢弃	阶段 3 输出的 “不合格成品比例”、拆解成本 C_拆解、丢弃的残值损失 L_残值