📅 发布时间：2026/6/21 21:45:07

P1429 平面最近点对（加强版）

题目背景

P7883 平面最近点对（加强加强版）

题目描述

给定平面上 \(n\) 个点，找出其中的一对点的距离，使得在这 \(n\) 个点的所有点对中，该距离为所有点对中最小的。

输入格式

第一行：\(n\) ，保证 \(2\le n\le 200000\) 。

接下来 \(n\) 行：每行两个整数：\(x\ y\) ，表示一个点的行坐标和列坐标，中间用一个空格隔开。

输出格式

仅一行，一个实数，表示最短距离，精确到小数点后面 \(4\) 位。

输入输出样例 #1

输入 #1

输出 #1

1.0000

说明/提示

数据保证 \(0\le x,y\le 10^9\)

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=1e6;struct Node{int x,y;
} s[maxn];bool cmp(const Node &a,const Node &b){if(a.x==b.x) return a.y<b.y;return a.x<b.x;
}bool cmp1(const int &a,const int &b){return s[a].y<s[b].y;
}ll dis(int a,int b){return (ll)(s[a].x-s[b].x)*(s[a].x-s[b].x)+(ll)(s[a].y-s[b].y)*(s[a].y-s[b].y);
}int tmp[maxn];ll memrge(int l,int r){if(l>=r) return LLONG_MAX;if(l+1==r) return dis(l,r);int mid=(l+r)>>1;ll d1=memrge(l,mid);ll d2=memrge(mid+1,r);ll d=min(d1,d2);int t=0;for (int i = l; i <= r; i++){if ((s[i].x - s[mid].x) * (s[i].x - s[mid].x) < d){tmp[t++]=i;}}sort(tmp,tmp+t,cmp1);for(int i=0;i<t;i++){for (int j = i + 1; j < t && (s[tmp[j]].y - s[tmp[i]].y) * (s[tmp[j]].y - s[tmp[i]].y) < d; j++){d=min(d,dis(tmp[i],tmp[j]));}}return d;
}int main(){int n;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>s[i].x>>s[i].y;}double ans;sort(s+1,s+n+1,cmp);ans=memrge(1,n);ans=sqrt(ans);printf("%.4lf\n",ans);return 0;
}

平面最近对(p1429)