习题解析之：角古猜想

【问题描述】
一个正整数，若为偶数，则把它除以2，若为大于 1 的奇数，则把它乘以3加1。经过如此有限次运算后，可以得到整数1。

求经过多少次运算可得到整数1。

输入格式
输入一个数字

输出格式
第一行依次输出从n开始每步的运算结果，每步的输出后跟一个空格
第二行输出总的运算次数

若输入数据不是正整数，输出ERROR

示例一
输入：
33
输出：
33 100 50 25 76 38 19 58 29 88 44 22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1
26

示例二
输入：
33.3
输出：
ERROR

【编程思路1】

        按本题的描述及示例可知，输入的数据可能是一个正整数，或者是一个非正整数，或者是一个浮点数。若输入数据不是正整数，输出ERROR。因此需要对输入的数据的有效性进行检查。

        输入的字符串采用 eval() 函数来转换。即 num = eval(input())。这样，输入的数据若是一个浮点数，则 type(num) 的返回值为 float 。num 若小于等于 0 ，则不是正数。因此，“输入数据不是正整数”的条件可描述为 num <= 0 or type(num) == float 。

        对于输入的正整数，则用循环来模拟运算的过程。由于不知道循环重复的次数，因此采用 while 循环来处理，循环的条件为 num !=1。循环中一边按规则运算，一边输出运算的中间结果。注意：每步的输出后跟一个空格。

        程序中用count 来记录运算的次数。

        按这种思路编写的源程序如下：

【编程思路2】

        我们也可以将从n开始每步的运算结果都保存到一个列表 ls 中，这样循环结束后，先在 1 行中输出列表中的所有元素，再换行输出列表中元素的个数减1 （len(ls) - 1），它就是总的运算次数（因为列表中第1个元素是输入的正整数，不是运算后加入列表的）。按这种思路编写的源程序如下：