主子式与顺序主子式

主子式

（Principal Minor）是线性代数中一个与矩阵相关的重要概念。 

定义 

对于一个

n×nn cross n

𝑛×𝑛

的方阵

Abold cap A

𝐀

，它的

kk

𝑘

阶主子式是指从矩阵中选取相同的行号和列号构成的一个

k×kk cross k

𝑘×𝑘

子矩阵的行列式。 

换句话说，如果你选择保留原矩阵的第

i1,i2,…,iki sub 1 comma i sub 2 comma … comma i sub k

𝑖1,𝑖2,…,𝑖𝑘

行，同时也要保留原矩阵的第

i1,i2,…,iki sub 1 comma i sub 2 comma … comma i sub k

𝑖1,𝑖2,…,𝑖𝑘

列，然后计算这个新的

k×kk cross k

𝑘×𝑘

小矩阵的行列式值，这个值就是一个

kk

𝑘

阶主子式。 

举例