2D变换——坐标系

Halcon的坐标系主要分为三类。像素坐标系、亚像素坐标系、亚像素边缘坐标系。像素坐标系和亚像素坐标系统称为Halcon标准坐标系。亚像素边缘坐标系(Edge Centered)称为Halcon非标准坐标系。

Halcon标准坐标系

在Halcon标准坐标系下，坐标系的原点在图像的左上角像素的中心位置。，亚像素的边缘坐标系中，坐标系的原点位于图像左上角像素点的左上方。还能够表示出一个像素内的坐标差异（在亚像素坐标系下图像左上角为(-0.5,-0.5)）

在Halcon文档中，给出了两种标准坐标系的示意图。左侧为像素坐标系，右侧为亚像素坐标系。值得注意的是，对于像素坐标系而言，两种坐标系的表示精度存在差异。在像素坐标系中，X的位置在(6,5)。亚像素坐标系中则在(6.0,5.0)。并且能够发现，亚像素坐标系能够精确表示出跨像素的圆环的所在位置，但在像素坐标系下无法表示。

像素坐标系的图像尺寸

亚像素坐标系的图像尺寸

Halcon非标准坐标系

Halcon中非标准坐标系的提出，主要是为了方便我们更加直观的进行2D转换。 如果我们在2D转换中仍然使用亚像素坐标系进行，那么我们不仅要考虑左上角负值的问题，而且图像进行旋转后还会有一个像素单位的重叠。但如果我们将像素原点指定在图像左上角那么这些问题都能解决。

非标准坐标系下的图像尺寸

Halcon不同坐标系下的转换

当我们进行仿射变换时，Halcon中存在这么一类算子。其希望处理的图形对象处于Halcon的标准坐标系下，但他们所接受的仿射变换矩阵的信息是基于边缘坐标系创建的。对于这类算子，我们无需担心其转换问题。调用如下算子时其内部会自动完成，对于图形对象的坐标系转换（标准坐标系->边缘中心坐标系），在使用仿射矩阵进行变换，变换结束后再将其转换为标准坐标系。
例如，当我们进行模板匹配时，得到的坐标信息就是在边缘坐标系下的。因此我们可以直接根据得到的结果创建仿射变换矩阵并使用affine_trans_contour_xld进行仿射变换。