结论是建出笛卡尔树后每个结点的深度相当于从这个结点向前向后严格前后缀最大值个数，那么路径长度等价于这个，我们只需要快速维护这个即可。
这是单侧递归线段树模板题，使用线段树即可做到 \(O(n \log^2 n)\)。
U635735 Treap=Tree+Heap
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