组合
线性组合
- \(ax_1+bx_2\) ，
- 图像理解： \(x_1,x_2\)与原点0构成一个平面
仿射组合
- \(ax_1+bx_2\)，且 \(a+b=1\)，
- 图像理解：穿过\(x_1,x_2\)的一条直线
凸组合
- \(ax_1+bx_2\)，且 \(a+b=1\)，且 \(a,b \in [0,1]\) 或者理解为 “a,b非负且和为1”
- 图像理解：\(x_1,x_2\)之间的一条线段
锥组合
- 待续。。。
集
只考虑2个点 \(x_1,x_2\) 的情况
仿射集
- 一条直线
- 经过 \(x_1,x_2\)
- 直线上任意点 \(x\) 都在该直线上
凸集
- 一条线段
- \(x_1,x_2\)之间
- 线段内任意点 \(x\) 都在该线段内
锥集
- 注意：锥集不一定是凸集。
包
仿射包
- 对于两点 \(x_1,x_2\)，仿射包是一条直线
- 对于三点 \(x_1,x_2,x_3\) ，仿射包是三点构成的平面
凸包
- 对于两点 \(x_1,x_2\)，仿射包是一条线段
- 对于三点 \(x_1,x_2,x_3\) ，仿射包是三点构成的三角形