A
正常做这题显然 \(10^{18}\) 是不可做的，所以问题一定出现在 gen 上。
注意到 \(7\mid2009\)，换句话说，若 \(t_1=3k(k\in\mathbb N_+)\)，那么 \(t_2=t_1+9\)，这就导致 \(3\mid t_2\)。以此类推，会发现对于 \(\forall i\in[2,n]\)，满足 \(t_i-t_{i-1}=9\)，答案就是 \(n\)。
那么我们分别考虑 \(t_1=3k+1,3k+2\) 的情况。
当 \(t_1=3k+1\) 时，\(t_2=t_1+((6018k+2018)\bmod21)=t_1+2=3k+3\)，于是 \(3\mid t_2\)，从而回到了第一种情况。因此答案就是 \(n-1\)。
当 \(t_1=3k+2\) 时，\(t_2=t_1+((6018k+4027)\bmod21)=t_1+16=3k+18\)，于是 \(3\mid t_2\)，从而回到了第一种情况。因此答案就是 \(n-1\)。
所以最后的答案就是 \(n-1+[3\mid t_1]\)。
B
很难不发现，对于题目里的那一坨奇偶限制情况，就是在说满足 \(n,m\) 或 \(x,y\) 都是奇数。而这是一个 NP-Hard 问题，叫啥我忘了。但是我们发现分组的人名称首字母是一样的！！！所以直接输出即可。
而剩下的就是长宽全偶和一奇一偶的情况。
对于前者，我们不难发现矩形的对称中心是一个点，因此凡是先手摆放的位置，我们一定可以对其中心对称得到另一个摆放位置，因此后手必胜。
对于后者，矩形的对称中心是一个小正方形边的中点，我们可以在这个边的两侧摆放骨牌，那么对于后手的摆放，我们同理可以中心对称得到我们的摆放位置，因此先手必胜。
C
注意到 \(y_i\) 很小，因此最小生成树中一个节点连出去的边一定不会离它太远，因此我们将每个点和它后面的几十个点连边然后跑最小生成树即可。
时间复杂度 \(O(n \log n)\)。
D
按时刻模拟出路径，然后暴力循环判一遍摆放障碍的位置即可。
注意特判延伸出去的那一点。
E
首先对于初始相邻的相同颜色，我们只要保留一个即可，因为再多也没用。
容易想到区间 dp，这就很像这个。
但是这样复杂度是 \(O(n^3)\) 啊啊啊！！！
对于 \(f_{l,r}\)，我们除了要另外处理 \(f_{l,r-1},f_{l+1,r}\) 的情况，我们对于 \(c_l=c_r\)，我们只要枚举满足 \(c_l=c_k=c_r(k\in [l,r))\) 的情况即可。
注意到相同颜色的不超过十五个，所以总复杂度为 \(O(n^2)\)。
F
二分 + bfs 模板题，具体做法等下讲。