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CF794E Choosing Carrot

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Sol

假设 \(p=\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor\),如果没有额外操作:

  1. 如果 \(n\) 是奇数,答案就是 \(\max (\min(a_{p-1},a_{p}),\min(a_{p},a_{p+1}))\)
  2. 如果 \(n\) 是偶数,答案就是 \(\max (a_{p},a_{p+1})\)

简单证明:
考虑 \(n\) 是偶数的情况,那么先手一定有一种操作方案得到 \(\max(a_p,a_{p+1})\),且其他的比 \(p,p+1\) 更优的位置后手一定可以让先手选不到,所以 \(\max(a_p,a_{p+1})\) 就是答案。

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