编号 | 类型 | 领域 | 编译器产品 | 问题 | 问题的数学分析及编译方法及配置策略 | 算法/算子设计及算法/算子数学分析及数学表达式及方程式/多项式/矩阵/集合/离散数学/队列/数组/图/表/其他的表达式及参数的数值设计及数值范围设计 | 硬件资源需求 | 关联知识 |
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1 | 性能优化 | 循环优化 | LLVM (Clang) | 嵌套循环中访存局部性差导致缓存缺失率高 | 通过循环分块(tiling)将大跨度访问转化为小块连续访问；数学模型：缓存容量C，块大小B需满足B ≤ C/2；编译方法：自动检测循环步长与依赖关系，插入分块变换pass；配置策略：设置分块因子为L1缓存行大小的倍数 | 分块因子T = floor(sqrt(CacheLineSize * Associativity / DataTypeSize))，取值范围[4,64]；循环索引变换后新迭代空间为多维矩形网格，使用整数线性规划确定最优分块形状 | L1数据 |